Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1185 и 1200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1185 и 1200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1185 и 1200:
- разложить 1185 и 1200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1185 и 1200 на простые множители:
1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1185 = 3 · 5 · 79;
| 1185 | 3 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 1185 и 1200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1185 и 1200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1185 и на 1200 без остатка.
Как найти НОК 1185 и 1200:
- разложить 1185 и 1200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1185 и 1200 на простые множители:
1185 = 3 · 5 · 79;
| 1185 | 3 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.