Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11776 и 1023
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11776 и 1023 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11776 и 1023:
- разложить 11776 и 1023 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11776 и 1023 на простые множители:
11776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 11776 | 2 |
| 5888 | 2 |
| 2944 | 2 |
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11776 и 1023 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11776 и 1023
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11776 и 1023 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11776 и на 1023 без остатка.
Как найти НОК 11776 и 1023:
- разложить 11776 и 1023 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11776 и 1023 на простые множители:
11776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 11776 | 2 |
| 5888 | 2 |
| 2944 | 2 |
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.