Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1149 и 19125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1149 и 19125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1149 и 19125:
- разложить 1149 и 19125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1149 и 19125 на простые множители:
19125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 19125 | 3 |
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1149 = 3 · 383;
| 1149 | 3 |
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1149 и 19125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1149 и 19125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1149 и на 19125 без остатка.
Как найти НОК 1149 и 19125:
- разложить 1149 и 19125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1149 и 19125 на простые множители:
1149 = 3 · 383;
| 1149 | 3 |
| 383 | 383 |
| 1 |
19125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 19125 | 3 |
| 6375 | 3 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.