Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1164000 и 1356000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1164000 и 1356000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1164000 и 1356000:
- разложить 1164000 и 1356000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1164000 и 1356000 на простые множители:
1356000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 113;
| 1356000 | 2 |
| 678000 | 2 |
| 339000 | 2 |
| 169500 | 2 |
| 84750 | 2 |
| 42375 | 3 |
| 14125 | 5 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
1164000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 97;
| 1164000 | 2 |
| 582000 | 2 |
| 291000 | 2 |
| 145500 | 2 |
| 72750 | 2 |
| 36375 | 3 |
| 12125 | 5 |
| 2425 | 5 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 12000
Нахождение НОК 1164000 и 1356000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1164000 и 1356000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1164000 и на 1356000 без остатка.
Как найти НОК 1164000 и 1356000:
- разложить 1164000 и 1356000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1164000 и 1356000 на простые множители:
1164000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 97;
| 1164000 | 2 |
| 582000 | 2 |
| 291000 | 2 |
| 145500 | 2 |
| 72750 | 2 |
| 36375 | 3 |
| 12125 | 5 |
| 2425 | 5 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1356000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 113;
| 1356000 | 2 |
| 678000 | 2 |
| 339000 | 2 |
| 169500 | 2 |
| 84750 | 2 |
| 42375 | 3 |
| 14125 | 5 |
| 2825 | 5 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.