Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1157 и 2047
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1157 и 2047 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1157 и 2047:
- разложить 1157 и 2047 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1157 и 2047 на простые множители:
2047 = 23 · 89;
| 2047 | 23 |
| 89 | 89 |
| 1 |
1157 = 13 · 89;
| 1157 | 13 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 89
3. Перемножаем эти множители и получаем: 89 = 89
Нахождение НОК 1157 и 2047
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1157 и 2047 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1157 и на 2047 без остатка.
Как найти НОК 1157 и 2047:
- разложить 1157 и 2047 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1157 и 2047 на простые множители:
1157 = 13 · 89;
| 1157 | 13 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2047 = 23 · 89;
| 2047 | 23 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.