Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 272151 и 301532
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 272151 и 301532 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 272151 и 301532:
- разложить 272151 и 301532 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 272151 и 301532 на простые множители:
301532 = 2 · 2 · 7 · 11 · 11 · 89;
| 301532 | 2 |
| 150766 | 2 |
| 75383 | 7 |
| 10769 | 11 |
| 979 | 11 |
| 89 | 89 |
| 1 |
272151 = 3 · 3 · 11 · 2749;
| 272151 | 3 |
| 90717 | 3 |
| 30239 | 11 |
| 2749 | 2749 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 272151 и 301532
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 272151 и 301532 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 272151 и на 301532 без остатка.
Как найти НОК 272151 и 301532:
- разложить 272151 и 301532 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 272151 и 301532 на простые множители:
272151 = 3 · 3 · 11 · 2749;
| 272151 | 3 |
| 90717 | 3 |
| 30239 | 11 |
| 2749 | 2749 |
| 1 |
301532 = 2 · 2 · 7 · 11 · 11 · 89;
| 301532 | 2 |
| 150766 | 2 |
| 75383 | 7 |
| 10769 | 11 |
| 979 | 11 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.