Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35721 и 1058841
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35721 и 1058841 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35721 и 1058841:
- разложить 35721 и 1058841 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35721 и 1058841 на простые множители:
1058841 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 1058841 | 3 |
| 352947 | 3 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
35721 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 35721 | 3 |
| 11907 | 3 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 7 · 7 = 441
Нахождение НОК 35721 и 1058841
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35721 и 1058841 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35721 и на 1058841 без остатка.
Как найти НОК 35721 и 1058841:
- разложить 35721 и 1058841 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35721 и 1058841 на простые множители:
35721 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 35721 | 3 |
| 11907 | 3 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1058841 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 1058841 | 3 |
| 352947 | 3 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.