Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11475 и 10125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11475 и 10125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11475 и 10125:
- разложить 11475 и 10125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11475 и 10125 на простые множители:
11475 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 675
Нахождение НОК 11475 и 10125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11475 и 10125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11475 и на 10125 без остатка.
Как найти НОК 11475 и 10125:
- разложить 11475 и 10125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11475 и 10125 на простые множители:
11475 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.