Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1144 и 1672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1144 и 1672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1144 и 1672:
- разложить 1144 и 1672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1144 и 1672 на простые множители:
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
1672 | 2 |
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
1144 | 2 |
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 11 = 88
Нахождение НОК 1144 и 1672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1144 и 1672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1144 и на 1672 без остатка.
Как найти НОК 1144 и 1672:
- разложить 1144 и 1672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1144 и 1672 на простые множители:
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
1144 | 2 |
572 | 2 |
286 | 2 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
1672 | 2 |
836 | 2 |
418 | 2 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.