Найти НОД и НОК чисел 1144 и 1672

Дано: два числа 1144 и 1672.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1144 и 1672

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1144 и 1672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1144 и 1672:

  1. разложить 1144 и 1672 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1144 и 1672 на простые множители:

1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;

1672 2
836 2
418 2
209 11
19 19
1

1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;

1144 2
572 2
286 2
143 11
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 11 = 88

Ответ: НОД (1144; 1672) = 2 · 2 · 2 · 11 = 88.

Нахождение НОК 1144 и 1672

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1144 и 1672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1144 и на 1672 без остатка.

Как найти НОК 1144 и 1672:

  1. разложить 1144 и 1672 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1144 и 1672 на простые множители:

1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;

1144 2
572 2
286 2
143 11
13 13
1

1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;

1672 2
836 2
418 2
209 11
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1144; 1672) = 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 19 = 21736

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии