Дано: два числа 1139 и 281.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1139 и 281
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1139 и 281 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1139 и 281:
- разложить 1139 и 281 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1139 и 281 на простые множители:
1139 = 17 · 67;
| 1139 | 17 |
| 67 | 67 |
| 1 |
281 = 281;
| 281 | 281 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1139 и 281 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1139 и 281
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1139 и 281 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1139 и на 281 без остатка.
Как найти НОК 1139 и 281:
- разложить 1139 и 281 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1139 и 281 на простые множители:
1139 = 17 · 67;
| 1139 | 17 |
| 67 | 67 |
| 1 |
281 = 281;
| 281 | 281 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1139; 281) = 17 · 67 · 281 = 320059