Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 81827 и 324
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 81827 и 324 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 81827 и 324:
- разложить 81827 и 324 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81827 и 324 на простые множители:
81827 = 47 · 1741;
| 81827 | 47 |
| 1741 | 1741 |
| 1 |
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 81827 и 324 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 81827 и 324
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 81827 и 324 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 81827 и на 324 без остатка.
Как найти НОК 81827 и 324:
- разложить 81827 и 324 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81827 и 324 на простые множители:
81827 = 47 · 1741;
| 81827 | 47 |
| 1741 | 1741 |
| 1 |
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.