Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11380 и 38700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11380 и 38700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11380 и 38700:
- разложить 11380 и 38700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11380 и 38700 на простые множители:
38700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 43;
| 38700 | 2 |
| 19350 | 2 |
| 9675 | 3 |
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
11380 = 2 · 2 · 5 · 569;
| 11380 | 2 |
| 5690 | 2 |
| 2845 | 5 |
| 569 | 569 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 11380 и 38700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11380 и 38700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11380 и на 38700 без остатка.
Как найти НОК 11380 и 38700:
- разложить 11380 и 38700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11380 и 38700 на простые множители:
11380 = 2 · 2 · 5 · 569;
| 11380 | 2 |
| 5690 | 2 |
| 2845 | 5 |
| 569 | 569 |
| 1 |
38700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 43;
| 38700 | 2 |
| 19350 | 2 |
| 9675 | 3 |
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.