Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11380 и 370800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11380 и 370800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11380 и 370800:
- разложить 11380 и 370800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11380 и 370800 на простые множители:
370800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 103;
| 370800 | 2 |
| 185400 | 2 |
| 92700 | 2 |
| 46350 | 2 |
| 23175 | 3 |
| 7725 | 3 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
11380 = 2 · 2 · 5 · 569;
| 11380 | 2 |
| 5690 | 2 |
| 2845 | 5 |
| 569 | 569 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 11380 и 370800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11380 и 370800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11380 и на 370800 без остатка.
Как найти НОК 11380 и 370800:
- разложить 11380 и 370800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11380 и 370800 на простые множители:
11380 = 2 · 2 · 5 · 569;
| 11380 | 2 |
| 5690 | 2 |
| 2845 | 5 |
| 569 | 569 |
| 1 |
370800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 103;
| 370800 | 2 |
| 185400 | 2 |
| 92700 | 2 |
| 46350 | 2 |
| 23175 | 3 |
| 7725 | 3 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.