Найти НОД и НОК чисел 45 и 81

Дано: два числа 45 и 81.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 45 и 81

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 45 и 81 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 45 и 81:

  1. разложить 45 и 81 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 45 и 81 на простые множители:

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81 3
27 3
9 3
3 3
1

45 = 3 · 3 · 5;

45 3
15 3
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9

Ответ: НОД (45; 81) = 3 · 3 = 9.

Нахождение НОК 45 и 81

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 45 и 81 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 45 и на 81 без остатка.

Как найти НОК 45 и 81:

  1. разложить 45 и 81 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 45 и 81 на простые множители:

45 = 3 · 3 · 5;

45 3
15 3
5 5
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (45; 81) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 405

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии