Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1136 и 133
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1136 и 133 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1136 и 133:
- разложить 1136 и 133 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1136 и 133 на простые множители:
1136 = 2 · 2 · 2 · 2 · 71;
1136 | 2 |
568 | 2 |
284 | 2 |
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
133 = 7 · 19;
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 1136 и 133 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1136 и 133
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1136 и 133 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1136 и на 133 без остатка.
Как найти НОК 1136 и 133:
- разложить 1136 и 133 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1136 и 133 на простые множители:
1136 = 2 · 2 · 2 · 2 · 71;
1136 | 2 |
568 | 2 |
284 | 2 |
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
133 = 7 · 19;
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.