Найти НОД и НОК чисел 1925 и 525

Дано: два числа 1925 и 525.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1925 и 525

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1925 и 525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1925 и 525:

  1. разложить 1925 и 525 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1925 и 525 на простые множители:

1925 = 5 · 5 · 7 · 11;

1925 5
385 5
77 7
11 11
1

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525 3
175 5
35 5
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 = 175

Ответ: НОД (1925; 525) = 5 · 5 · 7 = 175.

Нахождение НОК 1925 и 525

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1925 и 525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1925 и на 525 без остатка.

Как найти НОК 1925 и 525:

  1. разложить 1925 и 525 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1925 и 525 на простые множители:

1925 = 5 · 5 · 7 · 11;

1925 5
385 5
77 7
11 11
1

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525 3
175 5
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1925; 525) = 5 · 5 · 7 · 11 · 3 = 5775

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии