Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 112 и 224
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 112 и 224 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 112 и 224:
- разложить 112 и 224 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 112 и 224 на простые множители:
224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
224 | 2 |
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112
Нахождение НОК 112 и 224
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 112 и 224 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 112 и на 224 без остатка.
Как найти НОК 112 и 224:
- разложить 112 и 224 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 112 и 224 на простые множители:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
224 | 2 |
112 | 2 |
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.