Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 112 и 118
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 112 и 118 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 112 и 118:
- разложить 112 и 118 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 112 и 118 на простые множители:
118 = 2 · 59;
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 112 и 118
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 112 и 118 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 112 и на 118 без остатка.
Как найти НОК 112 и 118:
- разложить 112 и 118 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 112 и 118 на простые множители:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
118 = 2 · 59;
| 118 | 2 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.