Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1115 и 1285
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1115 и 1285 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1115 и 1285:
- разложить 1115 и 1285 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1115 и 1285 на простые множители:
1285 = 5 · 257;
| 1285 | 5 |
| 257 | 257 |
| 1 |
1115 = 5 · 223;
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1115 и 1285
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1115 и 1285 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1115 и на 1285 без остатка.
Как найти НОК 1115 и 1285:
- разложить 1115 и 1285 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1115 и 1285 на простые множители:
1115 = 5 · 223;
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
1285 = 5 · 257;
| 1285 | 5 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.