Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1111111111 и 2222222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1111111111 и 2222222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1111111111 и 2222222:
- разложить 1111111111 и 2222222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1111111111 и 2222222 на простые множители:
1111111111 = 11 · 41 · 271 · 9091;
1111111111 | 11 |
101010101 | 41 |
2463661 | 271 |
9091 | 9091 |
1 |
2222222 = 2 · 239 · 4649;
2222222 | 2 |
1111111 | 239 |
4649 | 4649 |
1 |
Частный случай, т.к. 1111111111 и 2222222 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1111111111 и 2222222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1111111111 и 2222222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1111111111 и на 2222222 без остатка.
Как найти НОК 1111111111 и 2222222:
- разложить 1111111111 и 2222222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1111111111 и 2222222 на простые множители:
1111111111 = 11 · 41 · 271 · 9091;
1111111111 | 11 |
101010101 | 41 |
2463661 | 271 |
9091 | 9091 |
1 |
2222222 = 2 · 239 · 4649;
2222222 | 2 |
1111111 | 239 |
4649 | 4649 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.