Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 542592 и 75
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 542592 и 75 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 542592 и 75:
- разложить 542592 и 75 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 542592 и 75 на простые множители:
542592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 157;
| 542592 | 2 |
| 271296 | 2 |
| 135648 | 2 |
| 67824 | 2 |
| 33912 | 2 |
| 16956 | 2 |
| 8478 | 2 |
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
75 = 3 · 5 · 5;
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 542592 и 75
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 542592 и 75 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 542592 и на 75 без остатка.
Как найти НОК 542592 и 75:
- разложить 542592 и 75 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 542592 и 75 на простые множители:
542592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 157;
| 542592 | 2 |
| 271296 | 2 |
| 135648 | 2 |
| 67824 | 2 |
| 33912 | 2 |
| 16956 | 2 |
| 8478 | 2 |
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
75 = 3 · 5 · 5;
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.