Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11111100000 и 3333300009999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11111100000 и 3333300009999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11111100000 и 3333300009999:
- разложить 11111100000 и 3333300009999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11111100000 и 3333300009999 на простые множители:
3333300009999 = 3 · 61 · 877 · 20769389;
| 3333300009999 | 3 |
| 1111100003333 | 61 |
| 18214754153 | 877 |
| 20769389 | 20769389 |
| 1 |
11111100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 11111100000 | 2 |
| 5555550000 | 2 |
| 2777775000 | 2 |
| 1388887500 | 2 |
| 694443750 | 2 |
| 347221875 | 3 |
| 115740625 | 5 |
| 23148125 | 5 |
| 4629625 | 5 |
| 925925 | 5 |
| 185185 | 5 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 11111100000 и 3333300009999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11111100000 и 3333300009999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11111100000 и на 3333300009999 без остатка.
Как найти НОК 11111100000 и 3333300009999:
- разложить 11111100000 и 3333300009999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11111100000 и 3333300009999 на простые множители:
11111100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 11111100000 | 2 |
| 5555550000 | 2 |
| 2777775000 | 2 |
| 1388887500 | 2 |
| 694443750 | 2 |
| 347221875 | 3 |
| 115740625 | 5 |
| 23148125 | 5 |
| 4629625 | 5 |
| 925925 | 5 |
| 185185 | 5 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
3333300009999 = 3 · 61 · 877 · 20769389;
| 3333300009999 | 3 |
| 1111100003333 | 61 |
| 18214754153 | 877 |
| 20769389 | 20769389 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.