Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 291 и 1164
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 291 и 1164 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 291 и 1164:
- разложить 291 и 1164 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 291 и 1164 на простые множители:
1164 = 2 · 2 · 3 · 97;
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
291 = 3 · 97;
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 97
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 97 = 291
Нахождение НОК 291 и 1164
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 291 и 1164 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 291 и на 1164 без остатка.
Как найти НОК 291 и 1164:
- разложить 291 и 1164 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 291 и 1164 на простые множители:
291 = 3 · 97;
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1164 = 2 · 2 · 3 · 97;
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.