Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1105 и 3620
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1105 и 3620 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1105 и 3620:
- разложить 1105 и 3620 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1105 и 3620 на простые множители:
3620 = 2 · 2 · 5 · 181;
| 3620 | 2 |
| 1810 | 2 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
1105 = 5 · 13 · 17;
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1105 и 3620
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1105 и 3620 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1105 и на 3620 без остатка.
Как найти НОК 1105 и 3620:
- разложить 1105 и 3620 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1105 и 3620 на простые множители:
1105 = 5 · 13 · 17;
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3620 = 2 · 2 · 5 · 181;
| 3620 | 2 |
| 1810 | 2 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.