Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12984 и 59280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12984 и 59280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12984 и 59280:
- разложить 12984 и 59280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12984 и 59280 на простые множители:
59280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 19;
| 59280 | 2 |
| 29640 | 2 |
| 14820 | 2 |
| 7410 | 2 |
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
12984 = 2 · 2 · 2 · 3 · 541;
| 12984 | 2 |
| 6492 | 2 |
| 3246 | 2 |
| 1623 | 3 |
| 541 | 541 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 12984 и 59280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12984 и 59280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12984 и на 59280 без остатка.
Как найти НОК 12984 и 59280:
- разложить 12984 и 59280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12984 и 59280 на простые множители:
12984 = 2 · 2 · 2 · 3 · 541;
| 12984 | 2 |
| 6492 | 2 |
| 3246 | 2 |
| 1623 | 3 |
| 541 | 541 |
| 1 |
59280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 19;
| 59280 | 2 |
| 29640 | 2 |
| 14820 | 2 |
| 7410 | 2 |
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.