Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1104 и 4110
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1104 и 4110 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1104 и 4110:
- разложить 1104 и 4110 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1104 и 4110 на простые множители:
4110 = 2 · 3 · 5 · 137;
| 4110 | 2 |
| 2055 | 3 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
1104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
| 1104 | 2 |
| 552 | 2 |
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 1104 и 4110
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1104 и 4110 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1104 и на 4110 без остатка.
Как найти НОК 1104 и 4110:
- разложить 1104 и 4110 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1104 и 4110 на простые множители:
1104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
| 1104 | 2 |
| 552 | 2 |
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4110 = 2 · 3 · 5 · 137;
| 4110 | 2 |
| 2055 | 3 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.