Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2752 и 9728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2752 и 9728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2752 и 9728:
- разложить 2752 и 9728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2752 и 9728 на простые множители:
9728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
| 9728 | 2 |
| 4864 | 2 |
| 2432 | 2 |
| 1216 | 2 |
| 608 | 2 |
| 304 | 2 |
| 152 | 2 |
| 76 | 2 |
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 2752 | 2 |
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 2752 и 9728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2752 и 9728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2752 и на 9728 без остатка.
Как найти НОК 2752 и 9728:
- разложить 2752 и 9728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2752 и 9728 на простые множители:
2752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 2752 | 2 |
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
9728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
| 9728 | 2 |
| 4864 | 2 |
| 2432 | 2 |
| 1216 | 2 |
| 608 | 2 |
| 304 | 2 |
| 152 | 2 |
| 76 | 2 |
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.