Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11008 и 243
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11008 и 243 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11008 и 243:
- разложить 11008 и 243 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11008 и 243 на простые множители:
11008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 11008 | 2 |
| 5504 | 2 |
| 2752 | 2 |
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11008 и 243 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11008 и 243
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11008 и 243 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11008 и на 243 без остатка.
Как найти НОК 11008 и 243:
- разложить 11008 и 243 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11008 и 243 на простые множители:
11008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 11008 | 2 |
| 5504 | 2 |
| 2752 | 2 |
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.