Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1100709 и 9
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1100709 и 9 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1100709 и 9:
- разложить 1100709 и 9 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1100709 и 9 на простые множители:
1100709 = 3 · 3 · 3 · 3 · 107 · 127;
| 1100709 | 3 |
| 366903 | 3 |
| 122301 | 3 |
| 40767 | 3 |
| 13589 | 107 |
| 127 | 127 |
| 1 |
9 = 3 · 3;
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 1100709 и 9
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1100709 и 9 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1100709 и на 9 без остатка.
Как найти НОК 1100709 и 9:
- разложить 1100709 и 9 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1100709 и 9 на простые множители:
1100709 = 3 · 3 · 3 · 3 · 107 · 127;
| 1100709 | 3 |
| 366903 | 3 |
| 122301 | 3 |
| 40767 | 3 |
| 13589 | 107 |
| 127 | 127 |
| 1 |
9 = 3 · 3;
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.