Найти НОД и НОК чисел k и p

Дано: два числа k и p.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД k и p

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел k и p — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД k и p:

1. разложить k и p на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. k и p — взаимно простые числа

Нахождение НОК k и p

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел k и p — это наименьшее натуральное число, которое делится на k и на p без остатка.

Как найти НОК k и p:

1. разложить k и p на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.