Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11 и 1177416
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11 и 1177416 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11 и 1177416:
- разложить 11 и 1177416 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11 и 1177416 на простые множители:
1177416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23 · 79;
| 1177416 | 2 |
| 588708 | 2 |
| 294354 | 2 |
| 147177 | 3 |
| 49059 | 3 |
| 16353 | 3 |
| 5451 | 3 |
| 1817 | 23 |
| 79 | 79 |
| 1 |
11 = 11;
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11 и 1177416 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11 и 1177416
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11 и 1177416 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11 и на 1177416 без остатка.
Как найти НОК 11 и 1177416:
- разложить 11 и 1177416 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11 и 1177416 на простые множители:
11 = 11;
| 11 | 11 |
| 1 |
1177416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23 · 79;
| 1177416 | 2 |
| 588708 | 2 |
| 294354 | 2 |
| 147177 | 3 |
| 49059 | 3 |
| 16353 | 3 |
| 5451 | 3 |
| 1817 | 23 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.