Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10834 и 654324
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10834 и 654324 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10834 и 654324:
- разложить 10834 и 654324 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10834 и 654324 на простые множители:
654324 = 2 · 2 · 3 · 11 · 4957;
| 654324 | 2 |
| 327162 | 2 |
| 163581 | 3 |
| 54527 | 11 |
| 4957 | 4957 |
| 1 |
10834 = 2 · 5417;
| 10834 | 2 |
| 5417 | 5417 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 10834 и 654324
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10834 и 654324 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10834 и на 654324 без остатка.
Как найти НОК 10834 и 654324:
- разложить 10834 и 654324 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10834 и 654324 на простые множители:
10834 = 2 · 5417;
| 10834 | 2 |
| 5417 | 5417 |
| 1 |
654324 = 2 · 2 · 3 · 11 · 4957;
| 654324 | 2 |
| 327162 | 2 |
| 163581 | 3 |
| 54527 | 11 |
| 4957 | 4957 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.