Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1285 и 1344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1285 и 1344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1285 и 1344:
- разложить 1285 и 1344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1285 и 1344 на простые множители:
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1285 = 5 · 257;
| 1285 | 5 |
| 257 | 257 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1285 и 1344 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1285 и 1344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1285 и 1344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1285 и на 1344 без остатка.
Как найти НОК 1285 и 1344:
- разложить 1285 и 1344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1285 и 1344 на простые множители:
1285 = 5 · 257;
| 1285 | 5 |
| 257 | 257 |
| 1 |
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.