Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1061 и 1020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1061 и 1020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1061 и 1020:
- разложить 1061 и 1020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1061 и 1020 на простые множители:
1061 = 1061;
1061 | 1061 |
1 |
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
1020 | 2 |
510 | 2 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 1061 и 1020 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1061 и 1020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1061 и 1020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1061 и на 1020 без остатка.
Как найти НОК 1061 и 1020:
- разложить 1061 и 1020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1061 и 1020 на простые множители:
1061 = 1061;
1061 | 1061 |
1 |
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
1020 | 2 |
510 | 2 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.