Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 105 и 12012
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 105 и 12012 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 105 и 12012:
- разложить 105 и 12012 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105 и 12012 на простые множители:
12012 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 12012 | 2 |
| 6006 | 2 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 105 и 12012
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 105 и 12012 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 105 и на 12012 без остатка.
Как найти НОК 105 и 12012:
- разложить 105 и 12012 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 105 и 12012 на простые множители:
105 = 3 · 5 · 7;
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
12012 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 12012 | 2 |
| 6006 | 2 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.