Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 104652 и 75240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 104652 и 75240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 104652 и 75240:
- разложить 104652 и 75240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 104652 и 75240 на простые множители:
104652 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 104652 | 2 |
| 52326 | 2 |
| 26163 | 3 |
| 8721 | 3 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
75240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 75240 | 2 |
| 37620 | 2 |
| 18810 | 2 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 19 = 684
Нахождение НОК 104652 и 75240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 104652 и 75240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 104652 и на 75240 без остатка.
Как найти НОК 104652 и 75240:
- разложить 104652 и 75240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 104652 и 75240 на простые множители:
104652 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 104652 | 2 |
| 52326 | 2 |
| 26163 | 3 |
| 8721 | 3 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
75240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 75240 | 2 |
| 37620 | 2 |
| 18810 | 2 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.