Найти НОД и НОК чисел 1045 и 165

Дано: два числа 1045 и 165.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1045 и 165

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1045 и 165 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1045 и 165:

  1. разложить 1045 и 165 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1045 и 165 на простые множители:

1045 = 5 · 11 · 19;

1045 5
209 11
19 19
1

165 = 3 · 5 · 11;

165 3
55 5
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55

Ответ: НОД (1045; 165) = 5 · 11 = 55.

Нахождение НОК 1045 и 165

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1045 и 165 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1045 и на 165 без остатка.

Как найти НОК 1045 и 165:

  1. разложить 1045 и 165 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1045 и 165 на простые множители:

1045 = 5 · 11 · 19;

1045 5
209 11
19 19
1

165 = 3 · 5 · 11;

165 3
55 5
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1045; 165) = 5 · 11 · 19 · 3 = 3135

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии