Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1044 и 1914
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1044 и 1914 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1044 и 1914:
- разложить 1044 и 1914 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1044 и 1914 на простые множители:
1914 = 2 · 3 · 11 · 29;
| 1914 | 2 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1044 = 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
| 1044 | 2 |
| 522 | 2 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 29 = 174
Нахождение НОК 1044 и 1914
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1044 и 1914 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1044 и на 1914 без остатка.
Как найти НОК 1044 и 1914:
- разложить 1044 и 1914 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1044 и 1914 на простые множители:
1044 = 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
| 1044 | 2 |
| 522 | 2 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1914 = 2 · 3 · 11 · 29;
| 1914 | 2 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.