Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10392 и 17584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10392 и 17584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10392 и 17584:
- разложить 10392 и 17584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10392 и 17584 на простые множители:
17584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 157;
| 17584 | 2 |
| 8792 | 2 |
| 4396 | 2 |
| 2198 | 2 |
| 1099 | 7 |
| 157 | 157 |
| 1 |
10392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 433;
| 10392 | 2 |
| 5196 | 2 |
| 2598 | 2 |
| 1299 | 3 |
| 433 | 433 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 10392 и 17584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10392 и 17584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10392 и на 17584 без остатка.
Как найти НОК 10392 и 17584:
- разложить 10392 и 17584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10392 и 17584 на простые множители:
10392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 433;
| 10392 | 2 |
| 5196 | 2 |
| 2598 | 2 |
| 1299 | 3 |
| 433 | 433 |
| 1 |
17584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 157;
| 17584 | 2 |
| 8792 | 2 |
| 4396 | 2 |
| 2198 | 2 |
| 1099 | 7 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.