Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1035 и 1025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1035 и 1025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1035 и 1025:
- разложить 1035 и 1025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1035 и 1025 на простые множители:
1035 = 3 · 3 · 5 · 23;
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
1025 = 5 · 5 · 41;
1025 | 5 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1035 и 1025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1035 и 1025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1035 и на 1025 без остатка.
Как найти НОК 1035 и 1025:
- разложить 1035 и 1025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1035 и 1025 на простые множители:
1035 = 3 · 3 · 5 · 23;
1035 | 3 |
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
1025 = 5 · 5 · 41;
1025 | 5 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.