Найти НОД и НОК чисел 103 и 16

Дано: два числа 103 и 16.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 103 и 16

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 103 и 16 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 103 и 16:

  1. разложить 103 и 16 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 103 и 16 на простые множители:

103 = 103;

103 103
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16 2
8 2
4 2
2 2
1

Частный случай, т.к. 103 и 16 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 103 и 16

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 103 и 16 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 103 и на 16 без остатка.

Как найти НОК 103 и 16:

  1. разложить 103 и 16 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 103 и 16 на простые множители:

103 = 103;

103 103
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16 2
8 2
4 2
2 2
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (103; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 · 103 = 1648

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии