Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342:
- разложить 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342 на простые множители:
4324324324234343234342342342342 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 10 · 863 · 268123 · 2529323;
| 4324324324234343234342342342342 | 7 |
| 6.1776061774776E+29 | 8 |
| 7.722007721847E+28 | 8 |
| 9.6525096523088E+27 | 8 |
| 1.2065637065386E+27 | 8 |
| 1.5082046331733E+26 | 8 |
| 1.8852557914666E+25 | 8 |
| 2.3565697393332E+24 | 8 |
| 2.9457121741665E+23 | 8 |
| 3.6821402177081E+22 | 8 |
| 4.6026752721352E+21 | 8 |
| 5.753344090169E+20 | 8 |
| 7.1916801127112E+19 | 8 |
| 8.989600140889E+18 | 8 |
| 1.1237000176111E+18 | 8 |
| 1.4046250220139E+17 | 8 |
| 1.7557812775174E+16 | 10 |
| 1.7557812775174E+15 | 863 |
| 2034509012187 | 268123 |
| 7587969 | 2529323 |
| 3 |
553543223423434234234874387 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 10 · 63409 · 806566597;
| 553543223423434234234874387 | 7 |
| 7.9077603346205E+25 | 8 |
| 9.8847004182756E+24 | 8 |
| 1.2355875522845E+24 | 8 |
| 1.5444844403556E+23 | 8 |
| 1.9306055504445E+22 | 8 |
| 2.4132569380556E+21 | 8 |
| 3.0165711725695E+20 | 8 |
| 3.7707139657118E+19 | 8 |
| 4.7133924571398E+18 | 8 |
| 5.8917405714247E+17 | 8 |
| 7.3646757142809E+16 | 8 |
| 9.2058446428511E+15 | 9 |
| 1.0228716269835E+15 | 10 |
| 1.0228716269835E+14 | 63409 |
| 1613133194 | 806566597 |
| 2 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 10
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 10 = 68719476736
Нахождение НОК 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 553543223423434234234874387 и на 4324324324234343234342342342342 без остатка.
Как найти НОК 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342:
- разложить 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 553543223423434234234874387 и 4324324324234343234342342342342 на простые множители:
553543223423434234234874387 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 10 · 63409 · 806566597;
| 553543223423434234234874387 | 7 |
| 7.9077603346205E+25 | 8 |
| 9.8847004182756E+24 | 8 |
| 1.2355875522845E+24 | 8 |
| 1.5444844403556E+23 | 8 |
| 1.9306055504445E+22 | 8 |
| 2.4132569380556E+21 | 8 |
| 3.0165711725695E+20 | 8 |
| 3.7707139657118E+19 | 8 |
| 4.7133924571398E+18 | 8 |
| 5.8917405714247E+17 | 8 |
| 7.3646757142809E+16 | 8 |
| 9.2058446428511E+15 | 9 |
| 1.0228716269835E+15 | 10 |
| 1.0228716269835E+14 | 63409 |
| 1613133194 | 806566597 |
| 2 |
4324324324234343234342342342342 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 10 · 863 · 268123 · 2529323;
| 4324324324234343234342342342342 | 7 |
| 6.1776061774776E+29 | 8 |
| 7.722007721847E+28 | 8 |
| 9.6525096523088E+27 | 8 |
| 1.2065637065386E+27 | 8 |
| 1.5082046331733E+26 | 8 |
| 1.8852557914666E+25 | 8 |
| 2.3565697393332E+24 | 8 |
| 2.9457121741665E+23 | 8 |
| 3.6821402177081E+22 | 8 |
| 4.6026752721352E+21 | 8 |
| 5.753344090169E+20 | 8 |
| 7.1916801127112E+19 | 8 |
| 8.989600140889E+18 | 8 |
| 1.1237000176111E+18 | 8 |
| 1.4046250220139E+17 | 8 |
| 1.7557812775174E+16 | 10 |
| 1.7557812775174E+15 | 863 |
| 2034509012187 | 268123 |
| 7587969 | 2529323 |
| 3 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.