Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1029 и 9009
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1029 и 9009 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1029 и 9009:
- разложить 1029 и 9009 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1029 и 9009 на простые множители:
9009 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 1029 и 9009
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1029 и 9009 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1029 и на 9009 без остатка.
Как найти НОК 1029 и 9009:
- разложить 1029 и 9009 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1029 и 9009 на простые множители:
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
9009 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.