Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10254 и 154896648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10254 и 154896648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10254 и 154896648:
- разложить 10254 и 154896648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10254 и 154896648 на простые множители:
154896648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 709 · 9103;
| 154896648 | 2 |
| 77448324 | 2 |
| 38724162 | 2 |
| 19362081 | 3 |
| 6454027 | 709 |
| 9103 | 9103 |
| 1 |
10254 = 2 · 3 · 1709;
| 10254 | 2 |
| 5127 | 3 |
| 1709 | 1709 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 10254 и 154896648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10254 и 154896648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10254 и на 154896648 без остатка.
Как найти НОК 10254 и 154896648:
- разложить 10254 и 154896648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10254 и 154896648 на простые множители:
10254 = 2 · 3 · 1709;
| 10254 | 2 |
| 5127 | 3 |
| 1709 | 1709 |
| 1 |
154896648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 709 · 9103;
| 154896648 | 2 |
| 77448324 | 2 |
| 38724162 | 2 |
| 19362081 | 3 |
| 6454027 | 709 |
| 9103 | 9103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.