Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10240000 и 12800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10240000 и 12800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10240000 и 12800:
- разложить 10240000 и 12800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10240000 и 12800 на простые множители:
10240000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10240000 | 2 |
| 5120000 | 2 |
| 2560000 | 2 |
| 1280000 | 2 |
| 640000 | 2 |
| 320000 | 2 |
| 160000 | 2 |
| 80000 | 2 |
| 40000 | 2 |
| 20000 | 2 |
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
12800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 12800 | 2 |
| 6400 | 2 |
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 12800
Нахождение НОК 10240000 и 12800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10240000 и 12800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10240000 и на 12800 без остатка.
Как найти НОК 10240000 и 12800:
- разложить 10240000 и 12800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10240000 и 12800 на простые множители:
10240000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10240000 | 2 |
| 5120000 | 2 |
| 2560000 | 2 |
| 1280000 | 2 |
| 640000 | 2 |
| 320000 | 2 |
| 160000 | 2 |
| 80000 | 2 |
| 40000 | 2 |
| 20000 | 2 |
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
12800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 12800 | 2 |
| 6400 | 2 |
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.