Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1010101 и 1001001001
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1010101 и 1001001001 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1010101 и 1001001001:
- разложить 1010101 и 1001001001 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1010101 и 1001001001 на простые множители:
1001001001 = 7 · 11 · 13 · 101 · 9901;
| 1001001001 | 7 |
| 143000143 | 11 |
| 13000013 | 13 |
| 1000001 | 101 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
1010101 = 73 · 101 · 137;
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 1010101 и 1001001001
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1010101 и 1001001001 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1010101 и на 1001001001 без остатка.
Как найти НОК 1010101 и 1001001001:
- разложить 1010101 и 1001001001 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1010101 и 1001001001 на простые множители:
1010101 = 73 · 101 · 137;
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
1001001001 = 7 · 11 · 13 · 101 · 9901;
| 1001001001 | 7 |
| 143000143 | 11 |
| 13000013 | 13 |
| 1000001 | 101 |
| 9901 | 9901 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.