Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 101 и 5757
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 101 и 5757 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 101 и 5757:
- разложить 101 и 5757 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101 и 5757 на простые множители:
5757 = 3 · 19 · 101;
| 5757 | 3 |
| 1919 | 19 |
| 101 | 101 |
| 1 |
101 = 101;
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 101 и 5757
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 101 и 5757 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 101 и на 5757 без остатка.
Как найти НОК 101 и 5757:
- разложить 101 и 5757 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 101 и 5757 на простые множители:
101 = 101;
| 101 | 101 |
| 1 |
5757 = 3 · 19 · 101;
| 5757 | 3 |
| 1919 | 19 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.