Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10098 и 69824
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10098 и 69824 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10098 и 69824:
- разложить 10098 и 69824 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10098 и 69824 на простые множители:
69824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 1091;
| 69824 | 2 |
| 34912 | 2 |
| 17456 | 2 |
| 8728 | 2 |
| 4364 | 2 |
| 2182 | 2 |
| 1091 | 1091 |
| 1 |
10098 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 10098 | 2 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 10098 и 69824
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10098 и 69824 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10098 и на 69824 без остатка.
Как найти НОК 10098 и 69824:
- разложить 10098 и 69824 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10098 и 69824 на простые множители:
10098 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 10098 | 2 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
69824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 1091;
| 69824 | 2 |
| 34912 | 2 |
| 17456 | 2 |
| 8728 | 2 |
| 4364 | 2 |
| 2182 | 2 |
| 1091 | 1091 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.