Дано: два числа 7561 и 2561.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7561 и 2561
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7561 и 2561 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7561 и 2561:
- разложить 7561 и 2561 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7561 и 2561 на простые множители:
7561 = 7561;
| 7561 | 7561 |
| 1 |
2561 = 13 · 197;
| 2561 | 13 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7561 и 2561 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7561 и 2561
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7561 и 2561 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7561 и на 2561 без остатка.
Как найти НОК 7561 и 2561:
- разложить 7561 и 2561 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7561 и 2561 на простые множители:
7561 = 7561;
| 7561 | 7561 |
| 1 |
2561 = 13 · 197;
| 2561 | 13 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7561; 2561) = 13 · 197 · 7561 = 19363721