Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1003 и 1239
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1003 и 1239 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1003 и 1239:
- разложить 1003 и 1239 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1003 и 1239 на простые множители:
1239 = 3 · 7 · 59;
1239 | 3 |
413 | 7 |
59 | 59 |
1 |
1003 = 17 · 59;
1003 | 17 |
59 | 59 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 59
3. Перемножаем эти множители и получаем: 59 = 59
Нахождение НОК 1003 и 1239
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1003 и 1239 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1003 и на 1239 без остатка.
Как найти НОК 1003 и 1239:
- разложить 1003 и 1239 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1003 и 1239 на простые множители:
1003 = 17 · 59;
1003 | 17 |
59 | 59 |
1 |
1239 = 3 · 7 · 59;
1239 | 3 |
413 | 7 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.